如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是( )
- A.BC=AC
- B.CF⊥BF
- C.BD=DF
- D.AC=BF
答案
正确答案：D
知识点：线段垂直平分线的性质 正方形的判定
∵EF垂直平分BC，∴BE=EC，BF=CF，又∵BE=BF，∴BE=EC=CF=BF，∴四边形BECF是菱形；并且我们知道DE是△ACB的中位线
A选项：当BC=AC时，∵∠ACB=90°，∴∠ABC=45°，∴∠EBF=90°，则菱形BECF是正方形．故添加选项A能证明，所以不符合题意；
B选项：当CF⊥BF时，显然菱形BECF是正方形，故添加选项B能证明，所以不符合题意；
C选项：当BD=DF时，则BC=EF，此时菱形BECF是正方形，故添加选项C能证明，所以不符合题意；
D选项：当AC=BD时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D错误，符合题意．
略
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