已知：如图，AB=10，点C，D在线段AB上，且AC=DB=2，P是线段CD上的动点，分别以AP，PB为边在线段AB的同侧作等边三角形AEP和等边三角形PFB，连接EF，设EF的中点为G．当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长是____．

方法一：如图，分别延长AE、BF交于点H．∵∠A=∠FPB=60°，∴AH∥PF，∵∠B=∠EPA=60°，∴BH∥PE，∴四边形EPFH为平行四边形，∴EF与HP互相平分．∵G为EF的中点，∴G为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运动路径为三角形HCD的中位线MN．∵CD=10-2-2=6，∴MN=3，即G的移动路径长为3．方法二：如图，分别过点E，F，G作AB的垂线，垂足为M，N，Q．由题意得，EM+FN=AP+BP=（AP+BP）=AB=．由G为EF的中点得GQ=（EM+FN）=，即无论P在线段AB上何处，GQ的长度始终为.∴G运动路径所在的直线与AB平行，是一条线段，当点P分别与C，D重合时，两种情形下EF的中点为线段的端点.由此可确定点G运动的路经长为3.

略