如图,点A在双曲线上,点B在双曲线(k≠0)上,AB∥x轴,分别过点A,B向x轴作垂线,垂足分别为D,C,若矩形ABCD的面积是8,则k的值为(    )

解：如图，延长线段BA，交y轴于点E，

∵AB∥x轴，
∴AE⊥y轴，
∴四边形AEOD是矩形，
∵点A在双曲线y=上，
∴S_矩形AEOD=4，
同理S_矩形OCBE=k，
∵S_矩形ABCD=S_矩形OCBE-S_矩形AEOD=k-4=8，
∴k=12．
故选A．

略