如图,正方形ABCD边长为2,AB∥x轴,AD∥y轴,顶点A恰好落在双曲线上,边CD,BC分别交双曲线于点E,F,若线段AE过原点,则△AEF的面积为(    )

解：∵线段AE过原点，
∴点A，E关于原点对称，
∵正方形ABCD的边长为2，
∴点A（-，-1），E（，1），F（，），
∴DE=+=1，EC=2-1=1，CF=1-=，FB=1+=，
∴S_△AEF=2²-×2×1-×1×-×2×=4-1--=．
故选D

略