（2011浙江温州）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上．现将△DEF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处，若DE=2，则正方形ABCD的边长是（    ）

解：如图

延长FO交AB于点G，则点G是切点，OD交EF于点H，则点H是切点．
∵ABCD是正方形，点O在对角线BD上，
∴OG=OH=HD=HE=AE，且都等于圆的半径．
在等腰直角三角形DEH中，DE=2，
∴EH=DH==AE．
∴AD=AE+DE=+2．故选C．

本题考查的是切线的性质，利用切线的性质，结合正方形的特点求出正方形的边长．学生可能不能在翻折问题中灵活运用切线的性质.