已知一个一次函数,当自变量x的取值范围为-3≤x≤7,相应的函数值y的取值范围为-15≤y≤10,则这个一次函数解析式是(    )

设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
①当k＞0时，y随x的增大而增大，
由题意知，函数图象过点（-3，-15），（7，10），
∴，
解得，
∴一次函数的解析式为；
②当k<0时，y随x的增大而减小，
由题意知，函数图象过点（-3，10）和（7，-15）
∴，
解得，
∴一次函数的解析式为．
综上，这个一次函数的解析式为．故选B

略