如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形的对角线交于点O,连接OC,若AC=5,OC=
,则另一直角边BC的长为____.
答案
7
知识点:等腰直角三角形 正方形的性质 全等三角形的判定与性质

如图,过点O作OM⊥CA,交CA的延长线于点M,过点O作ON⊥BC于点N.
易证△OMA≌△ONB,
∴OM=ON,MA=NB.
∴四边形MCNO是正方形,
∴△OCM为等腰直角三角形.
∵OC=,
∴CM=MO=6.
∴MA=NB=CM-AC=6-5=1,
∴BC=CN+NB=6+1=7.
故答案为7.

略
