如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形的对角线交于点O,连接OC,若AC=5,OC=,则另一直角边BC的长为____.

答案

7

知识点:等腰直角三角形  正方形的性质  全等三角形的判定与性质  

解题思路

如图,过点O作OM⊥CA,交CA的延长线于点M,过点O作ON⊥BC于点N.

易证△OMA≌△ONB,
∴OM=ON,MA=NB.
∴四边形MCNO是正方形,
∴△OCM为等腰直角三角形.
∵OC=
∴CM=MO=6.
∴MA=NB=CM-AC=6-5=1,
∴BC=CN+NB=6+1=7.
故答案为7.

易错点

查看相关视频

下载次数:0

<<上一题   下一题>>