如图,已知△ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,则=(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.2

答案

正确答案:D

知识点:倍长中线法  

解题思路

延长CE到F,使EF=CE,连接BF,

容易证明△AEC≌△BEF,
∴∠A=∠FBE,AC=BF.
又∵AC=AB=BD,
∴BF=BD,
∵∠CBD=∠A+∠ACB=∠FBE+∠ABC=∠CBF,CB=CB
∴△CBD≌△CBF,
∴CD=CF=2CE.

易错点

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