如图,在△ABC中,AB=AC,点P,Q分别在AC,AB上,且AP=PQ=QC=BC,则∠A的大小是(    )

（1）考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
（2）解题过程：
解：∵AB=AC，AP=PQ，QP=QC，QC=BC，
∴∠B=∠ACB，∠A=∠AQP，∠QPC=∠QCP，∠BQC=∠B，
设∠A=x，则∠AQP=x，
∴∠QPC=∠A+∠AQP=2x，
∴∠BQC=∠ACQ+∠A
∴∠BQC=3x，
∴∠B=3x，
∴∠ACB=3x，
∵在△ABC中，∠A+∠ACB+∠B=180°，
∴x+3x+3x=180°
解得x=
∴∠A=
故选C

略