如图,正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上,C(2,1),D(1,1).反比例函数的图象与边BC交于点E,与边CD交于点F.已知BE:CE=3:1,则DF:FC等于(    )

• A.4:1
• B.3:1
• C.2:1
• D.1:1

答案

正确答案：D

知识点：反比例函数常用模型  反比例函数与几何综合  

方法一：易知点E，则反比例函数为，
∴点，，
∴DF：FC=1：1．
方法二：如图，延长CD交y轴于点G，连接FE，BG．

由反比例函数常见模型，可知FE∥BG，
∴△CFE∽△CGB，
∴，
∵，易求
∴DF：FC=1：1．

略

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