如图,菱形OABC的顶点O是坐标原点,顶点A在x轴的正半轴上,顶点B,C均在第一象限,
OA=2,∠AOC=60°.点D在边AB上,将菱形OABC沿直线OD翻折,使点B和点C分别落在这个坐标平面的点B′和C′处,且.若某反比例函数的图象经过点,则这个反比例函数的解析式为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：D

知识点：翻折变换(折叠问题)  反比例函数与几何综合  

连接CD，
由折叠性质可知，，
∴点A与点D重合．
如图所示：

根据题意可求得，点B的坐标为，
∴点的坐标为，
∴经过点的反比例函数的解析式为．

略

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