如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.点D是BC边上一动点(不与点B,C重合),过点D作DE⊥BC,交AB于点E,将∠B沿直线DE翻折,点B落在线段BC上的点F处.当△AEF为直角三角形时,BD的长为(    )

根据题意得，∠EFB=∠B=30°，DF=BD，EF=EB，
∵DE⊥BC，
∴∠FED=90°-∠EFB=60°，∠BEF=2∠FED=120°，
∴∠AEF=180°-∠BEF=60°．
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，
∴，∠BAC=60°．
如图1，当∠AFE=90°时，

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∴∠EFD+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90°，
∴∠FAC=∠EFD=30°，
∴CF=1，
∴BD=DF=1．
如图2，当∠EAF=90°时，

则∠FAC=90°-∠BAC=30°，
∴CF=1，
∴BD=DF=2，
此时点F在线段BC的延长线上，不符合题意．

略