如图,在长方形ABCD中,∠B=90°,AB=6m,BC=8m,动点P以3m/s的速度从点A出发,沿AC方向向点C移动,同时动点Q以2m/s的速度从点C出发,沿CB方向向点B移动;当P,Q两点中其中一点到达终点时,则停止运动.设运动时间为t秒,则当t为(    )秒时,△PQC是以PQ为底的等腰三角形.

• A.2
• B.5
• C.
• D.

答案

正确答案：A

知识点：等腰三角形  动点问题  

解：由题意可得，AP=3t，CQ=2t，且0≤t≤，
又∵△PQC是以PQ为底的等腰三角形，则CP和CQ为腰，
∴CP=CQ，
在Rt△ABC中，由勾股定理，得

CP=10-3t，CQ=2t，
即10-3t=2t
∴t=2（符合题意）
故选A

略

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