如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=6.点D在AB边上,点E是BC边上一点(不与点B,C重合),且DA=DE,则AD的取值范围是( )
- A.2≤AD≤3
- B.2≤AD<3
- C.3<AD<6
- D.2<AD<3
答案
正确答案：B
知识点：直线与圆的位置关系 数形结合思想 含30度角的直角三角形
以D为圆心，AD的长为半径画圆,若⊙D与线段BC有公共点（点B，C除外），则有DA=DE．
①如图1，当圆与BC相切时，DE⊥BC，
∵∠ABC=30°，
∴
，
∵AB=6，
∴AD=2；
②如图2，当圆与BC相交时，
有DA=DE．
若交点为B和C，则
，
∴AD的取值范围是2≤AD<3．
略
WORD格式（
