我们知道,一元二次方程没有实数根,即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“i”,使其满足(即方程有一个根为i).并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有,,,,从而对于任意正整数n,我们可以得到,同理可得,,.那么的值为(    )

• A.0
• B.1
• C.-1
• D.i

答案

正确答案：D

知识点：定义新运算  

由题意得，，，，，
,
故可发现4次一循环，一个循环内的和为0，
∵2013=4×503+1，
∴
故选D

略

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