某工厂大门形状如图所示,其上部分为半圆,工厂门口的道路为双行道.要想使宽为1.5米,高为3.1米的卡车安全通过,那么此大门的宽至少应增加(    )米.

1．思路分析：
要使卡车安全通过大门，需要拱高大于车高，因道路是双车道，只需要考虑图中对称轴一侧部分．以右侧为例，宽为1.5米，高为（3.1-2.3）米，可构造直角三角形借助勾股定理求出一侧车道宽，进而得出大门宽需增加多少．
2．解题过程：
假设卡车恰好通过，如图所示，

图形中，AB＝3.1-2.3=0.8，OA＝1.5，AB⊥OA
在Rt△AOB中，由勾股定理得：
∴大门的宽度至少应该为3.4米
3.4-1.4=2（米）
即：需要至少增加2米
3．易错点
审题不清，双车道误认为是单车道，直接按照单车道计算；
根据勾股定理算得车道宽度后，只计算一侧需加宽的长度，忽略目标所求是整个大门需加宽。
4．推荐视频
如果此题有问题，建议观看：2013~2014八年级上册数学预习课北师版→初中数学勾股定理预习课→第三讲“勾股定理之最短路程、实际应用”

略