如图是一个正方体的表面展开图,把它再折回成正方体后,则下列说法:①点H与点C重合;②点D与点M、点R重合;③点B与点Q重合;④点A与点S重合.其中正确说法的序号是( )

- A.②④
- B.①④
- C.②③
- D.①③
答案
正确答案:A
知识点:几何体的展开与折叠找重合的点

1.解题思路:
本题主要考查正方体的展开与折叠找重合的点,一条棱被剪开,变成了两条边,
折叠以后这两条边是重合的;
一个顶点连着三条棱,当一条棱被剪开时,该顶点还是一个点,当两条棱被剪开时,
该顶点变成两个点,当三条棱都被剪开时,该顶点变成了三个点.
2.解题过程:
根据正方体展开图的特征,ED与EM重合,NM与NR重合,故点D,M,R重合,②正确;
FG与FC重合,GH与CB重合,故点C与点G重合,点H与点B重合,①、③错误;
DA与RS重合,点D与点R重合,点A与点S重合,故④正确.
综上,正确的为②④,故选A.
3.易错点:由正方体的表面展开图不会判断哪些棱重合,哪些点重合.
4.方案:如果此题有问题,建议观看:“2012~2013初中数学图形的展开与折叠拔高课作业讲解→→第一讲图形的展开与折叠作业讲解→02正方体的展开图(一)”.

略
