(2011•台湾)如图中,CA,CD分别切圆O1于A,D两点,CB、CE分别切圆O2于B,E两点.若∠1=60°,∠2=65°,判断AB、CD、CE的长度,下列关系何者正确(      )

  • A.AB>CE>CD
  • B.AB=CE>CD
  • C.AB>CD>CE
  • D.AB=CD=CE

答案

正确答案:A

知识点:切线长定理  

解题思路

∵∠1=60°,∠2=65°,∴∠ABC=180°-∠1-∠2=180°-60°-65°=55°,∴∠2>∠1>∠ABC,∴AB>BC>AC,∵CA,CD分别切圆O1于A,D两点,CB、CE分别切圆O2于B,E两点,∴AC=CD,BC=CE,∴AB>CE>CD.故选A.

易错点

不清楚切线长定理,所以不能进行线段的有效转化,即CD=CA,CB=CE,把三条线段放到同一个三角形中作为三角形的三边来考虑。

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