如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S_△DMN：S_{四边形ANME}=(    )

• A.1:5
• B.1:4
• C.2:5
• D.2:7

答案

正确答案：A

知识点：三角形中位线定理  相似三角形的判定和性质  

由题意得DE∥BC，，
设△ABC的面积是1，由DE∥BC得△ADE∽△ABC，，
连接AM，根据题意，得S_△ADM=S_△ADE=，
∵DE∥BC，，
∴，
∴．
∴，
∴，
∴．

略

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