已知:如图，在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:
①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④,
其中结论正确的个数是(    )

①∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，
∵在△BAD和△CAE中，
AB＝AC，∠BAD＝∠CAE ，AD＝AE，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD=CE，本选项正确；
②由①得∠ABD=∠ACE，
∵∠ABD+∠DBC=45°，
∴∠ACE+∠DBC=45°，
∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，
∴BD⊥CE，本选项正确；
③由②可得，∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；
④∵BD⊥CE，
∴在Rt△BDE中，利用勾股定理得：，
∵△ADE为等腰直角三角形，
∴DE=AD，即，
∴，
而，本选项错误．
综上，正确的个数为3个．

略