如图,四边形ABCD是长方形,∠BAD=90°,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,∠AED=2∠CED,点G是DF的中点,若BE=1,AG=4,则AB的长为(    )

在矩形ABCD中，∠DAF=90°
∵点G是DF的中点
∴AG=DG
∴∠ADG=∠DAG
∴∠AGE=∠ADG+∠DAG=2∠ADG
∵AD∥BC
∴∠ADG=∠CED
∵∠AED=2∠CED
∴∠AED=∠AGE
∴AE=AG=4
在Rt△ABE中，AE=4，BE=1
∴
故选D

略