某海域一哨所A的周围是半径为15海里的暗礁区,哨所值班人员发现一艘轮船在哨所正西方向45海里的B处向哨所方向驶来,值班人员立即向轮船发出危险警告信号,若轮船接收到了信号,为避免触礁,轮船应自B处开始至少沿北偏东α度的方向航行,则sinα的值为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：D

知识点：解直角三角形的应用—方位角问题  

如图，设轮船沿BC方向航行，恰好能避免触礁．

过点A作AD⊥BC于点D，则AD=15，∠DAB=90°-∠DBA=α．
在Rt△ADB中，AB=45，AD=15，
由勾股定理可得，
∴．

略

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