下列说法:
①若直线PE是线段AB的垂直平分线,则EA=EB,PA=PB;
②若PA=PB,EA=EB,则直线PE垂直平分线段AB;
③若PA=PB,则点P必是线段AB的垂直平分线上的点;
④若EA=EB,则过点E的一条直线垂直平分线段AB.
其中不正确的个数有( )
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
答案
正确答案：A
知识点：线段垂直平分线的性质
根据线段垂直平分线的性质定理和判定定理，
①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB，符合性质定理，是正确的；
②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB，符合判定定理，是正确的；
③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点，符合判定定理，是正确的；
④若EA=EB，则点E在AB垂直平分线上，但是平面内过一点的直线有无数条，不能确定是垂直平分线，所以错误；
综上④错误，故选A
略
WORD格式（
