如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线分别交AB,BC的延长线于F,E.有下列说法:①∠EAD=∠EDA;②DF∥AC;③AD=AE;④∠EAC=∠B.其中说法正确的有(    )

①由题可知，EF垂直平分AD，
∴EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
故①正确
②由题可知，EF垂直平分AD，
∴FA=FD，
∴∠FAD=∠FDA
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠FAD=∠CAD
∴∠FDA=∠CAD
∴DF∥AC
故②正确
③不正确，不能推导出AD和AE相等．
④由题可知∠EAD=∠EDA
而∠EAD=∠EAC+∠CAD
∠EDA=∠B+∠BAD
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD
∴∠EAC=∠B
故④正确.
①②④正确，故选D

略