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数与式的规律(通用版)

计算器为我们探索一些用笔算不太方便的数字规律提供了极大的方便,比如奇妙的数字塔:
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我们发现上面这些数字结果呈现规律性,那么不用计算器你发现:的值为(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:D

知识点:式的规律  

解题思路


分析:通过观察我们发现给出的数字都是一个由3和4组成的数的平方,末位数字都是4,
它们的不同在于3的个数.
而结果是由1,5,6组成的数字,末位数字都是6,不同之处在于1和5的个数.
标序号,列结构:
①等号前面的数有1个3,等号后面的数有2个1和1个5;
②等号前面的数有2个3,等号后面的数有3个1和2个5;
③等号前面的数有3个3,等号后面的数有4个1和3个5;
所以,第个等式中,等号前面的数有个3,等号后面的数有个1和个5.
验证:当时,等号前面的数有1个3,等号后面的数有2个1和1个5,成立.
所以,中有5个3,则结果中有6个1和5个5,末位数字为6,
因此为111111555556.
故选D.

易错点

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