如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,DE=2,且DE是线段AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,则CE的长是(    )

∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴EA=EB，ED⊥AB，
又∵∠A=30°，
∴∠A=∠EBA=30°．
在Rt△ADE中，DE=2，∠A=30°，
∴AE=BE=2DE=4．
又∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°．
在Rt△CEB中，BE=4，∠EBC=30°，
∴．
故选B．

略