两个全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板BAC按如图所示放置,E,A,C三点在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.则△EMC的形状是( )
- A.等腰(非直角)三角形
- B.直角(非等腰)三角形
- C.等腰直角三角形
- D.形状不确定
答案
正确答案：C
知识点：等腰直角三角形 全等三角形的判定与性质
如图，连接AM，
∵△ADE≌△BAC，
∴AD=BA，BC=AE，∠DAE=∠ABC=30°．
∵∠DAB=180°-30°-60°=90°，M为BD中点，
∴AM⊥BD，AM=BM=DM，∠DAM=∠ABM=45°，
∴∠MAE=∠MBC=75°，
∴△BCM≌△AEM，
∴EM=CM，∠EMA=∠CMB，
∴∠EMC=∠EMA+∠AMC=∠CMB+∠AMC=90°，
∴△EMC是等腰直角三角形．
略
WORD格式（
