如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,分别以AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,连接EF,下列说法正确的是(    )

如图，延长AD到G，使DG=AD，连接BG，CG．

∵BD=CD，AD=GD，
∴四边形ABGC为平行四边形，
∴GB=AC=AF，∠BAC+∠ABG=180°．
∵∠BAC+∠EAF=180°，
∴∠EAF=∠ABG．
又∵AE=AB，
∴△EAF≌△ABG，
∴EF=AG=2AD．

略