如图,等腰直角三角形ABC的直角边长为3,P为斜边BC上一点,且BP=1,D为AC上一点.
若∠APD=45°,则CD的长为(    )

∵在等腰直角三角形ABC中，直角边长为3，BP=1，
∴∠B=∠C=45°，．
∵∠APB=∠C+∠PAC=45°+∠PAC，∠PDC=∠APD+∠PAC=45°+∠PAC，
∴∠APB=∠PDC，
∴△APB∽△PDC，
∴，
即，
∴．

略