如图,直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,点C的坐标为(-3,0),P(x,y)是直线上的一个动点(点P不与点A重合).当△OPC的面积为时,点P的坐标为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：一次函数由图形位置不确定引起的分类讨论  

∵点C的坐标为(-3，0)，
∴OC=3，
以OC为底，则△OPC的高为点P的纵坐标的绝对值.
设点P的坐标为(m，n)，则

∴
∴
当时，m=1；
当时，m=-9，
∴点P的坐标为
故选B．

略

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