如图，已知正方形ABCD的面积为64，△ABE是等边三角形，且点E在正方形ABCD内．若在对角线AC上存在一点P，使PD+PE的值最小，则这个最小值为(    )

由于点B与点D关于AC对称，
则BE与AC的交点即为PD+PE的值最小时所对应的点P．
此时PD+PE=BE，而BE是等边三角形ABE的边，BE=AB，
由正方形ABCD的面积为64，可求出AB的长，从而得出结果．
如图，BE与AC交于点P，连接BD．

∵点B与点D关于AC对称，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE，此时PD+PE的值最小．
∵正方形ABCD的面积为64，
∴AB=8．
又∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=8．
故所求最小值为8．
故选B．

略