如图，A，B是第二象限内一次函数y=-x+1的图象上的两点，直线AB与x轴交于点P，且．已知过点A的反比例函数为，若过点B的反比例函数的解析式为，则k的值为(    )

• A.6
• B.-6
• C.12
• D.-12

答案

正确答案：D

知识点：反比例函数基本模型  反比例函数与几何综合  

点A是反比例函数与一次函数y=-x+1的交点，且在第二象限，
联立，得点A的坐标为（-1，2）．
∵，
∴点A是线段PB的中点．
∵点P的坐标为（1，0），
∴点B的坐标为（-3，4），
∴过点B的反比例函数的解析式为．

略

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