如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，3），C（4，0），P为射线AB上一动点，将直线OP绕点P逆时针旋转90°，交直线BC于点Q，当△POQ为等腰三角形时，点P的坐标为(    )

△POQ中，只有O是定点，且∠OPQ=90°，若△POQ是等腰三角形，只有OP=PQ一种情况，但由于P点位置的不同，需要分类讨论．
①当点P在线段AB上时，如图所示，

若OP=PQ，根据弦图结构可知△OAP≌△PBQ，
∴PB=OA=3，
∴AP=AB-PB=1，
∴点P（1，3）．
②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示，设PQ交CB的延长线于点Q，

若OP=PQ，根据弦图结构可知△OAP≌△PBQ，
∴OA=PB=3，
∴点P（7，3）．
综上，点P的坐标为（1，3）或（7，3）．

略