如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A，O，B三点，M为线段OB下方的抛物线上一动点（不与点O，B重合）．
（1）设△BOM的面积为S，则S的最大值为(    )

1．解题要点
①由A，B，O三点坐标，可得抛物线解析式．
②研究基本图形，可以得到OA⊥OB，
点A和点B分别在第一、三，二、四象限的角平分线上．
③研究目标△BOM，是斜放置的三角形，且是两定点一动点，
所以采用铅垂法表达面积，过动点M作平行于y轴的直线．
④注意点M的横坐标的取值范围．
2．解题过程
设抛物线的解析式为，
∵点A（-2，2），B（6，6）在抛物线上，

∴，
．
如图，过点M作MN∥y轴，交线段OB于点N．

设点M的横坐标为，
则，
∴，
∴．
∵，
∴当时，．
此时．

略