如图，已知A（0，-3），B（4，-1），P是x轴上一点，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标为(    )

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1．解题要点
①理解题意，整合信息．
根据两点坐标求出直线AB的解析式，将坐标和函数解析式都标注在图上．
②分析特征有序思考，设计方案．
分析定点，动点：△ABP中，A，B是定点，P是动点；
确定分类标准：以三角形的三个顶点轮流当直角顶点进行分类讨论．
③根据方案作出图形，有序操作．
当定点A或B为直角顶点时，由于AB是定直线，可以利用求解；
当动点P为直角顶点时，可以利用相似（三等角模型）或求解．
④结果检验，总结．
作图验证，根据图形对结果进行判断；分析数据，对结果进行验证取舍．
2．解题过程
∵A（0，-3），B（4，-1），
∴．
当∠PAB=90°时，过点A作，交x轴于点，如图所示，

∵，
∴，
∴．
当∠PBA=90°时，过点B作，交x轴于点，如图所示，

∵，
∴，
∴．
当∠APB=90°时，如图，过点B作轴于点D．

易证△AOP∽△PDB，
∴，即，
解得，
∴．
位置如图所示，

综上，符合题意的点P的坐标为．

略