（上接第4题）（2）在图1的基础上，将△BEF绕点B逆时针旋转90°，其他条件不变，如图2，为了证明EG和CG之间的数量和位置关系仍成立，类比（1）中的辅助线和证明思路，需要作出的辅助线是(    )

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1．解题要点
①要类比（1）中的辅助线和证明思路，需要明白（1）中的辅助线和思路带给我们什么．
首先能够得到全等，利用的是“平行＋中点”，也即是“EF∥CD，FG=DG”．
那么此题中也应该利用“平行+中点”，所以需要延长EG，交CD的延长线于点H．

其次是△CBE≌△CDH，进而得到△ECH是等腰直角三角形．
而在此题中△CBE和△CDH是不存在的，
但是可以直接利用EC=HC判断△ECH是等腰直角三角形．
②比较两问的特点，都是观察到G是DF的中点，从“平行+中点”入手判断结论，
证明框架是：辅助线（平行+中点）；△CBE≌△CDH（EC=HC，∠ECH=90°）；△ECH是等腰直角三角形．
2．解题过程
完整地证明结论的过程如下：
如图，延长EG，交CD的延长线于点H．

由题意得，EF∥CD，FG=DG，
∴∠H=∠GEF，∠EFG=∠HDG，
∴△EFG≌△HDG，
∴HD=EF=BE，EG=HG．
∵CB=CD，
∴EC=HC，
∴△ECH是等腰直角三角形．
∵EG=HG，
∴EG=CG且EG⊥CG．

略