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类比探究专项训练(三)

(上接第3题)(2)在(1)中,当点P在线段OA上时,如图所示,则线段PA,PC,CE之间的数量关系为(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:D

知识点:中考数学几何中的类比探究  

解题思路

点击查看解析视频:http://v.xxt.cn/course/video.do?id=13005
①由于PA,PC都是斜放置的线段,所以考虑借助图形中出现的等腰直角三角形,将PA,PC转到正方形的边上,利用正方形和等腰直角三角形边长之间的关系对目标进行研究.
②借助于(1)中作出的辅助线,能够得到

这样就把PA,PC,CE之间的关系转化为三条线段CF,EF,CE之间的关系.
③整个思考过程:
DF=EF;
利用等腰直角三角形的线段关系:
CF=CE+EF.
2.解题过程
如图,由(1)可知DF=EF.

在等腰直角三角形AGP中,
在等腰直角三角形PFC中,
而CF=CE+EF,


即线段PA,PC,CE之间的数量关系为

易错点

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