如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为
,下列结论:
①ac<0;②a+b=0;③4ac-b2=4a;④a+b+c<0.其中正确的个数是()

- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
答案
正确答案:C
知识点:二次函数的图象

①设y=ax2+bx+c=0时两根为、
,
在
的左边,则
<0,
>0,故
=c/a<0,即得ac<0;
②对称轴为-b/2a=1/2,即得a+b=0;
③顶点坐标(-b/2a,(4ac-b2)/4a)即(4ac-b2)/4a=1,得4ac-b2=4a;
④由对称轴为x=1/2,<0,
>0知
>1,故当x=1时y=a+b+c>0。
则①②③正确,④错误;

略
