在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作
正方形ABDE和ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M.下列结论：①BG=CE；
②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC.其中正确结论的个数是(    )

思路：由AB=AE，AC=AG，∠BAE=∠GAC=90°，想到旋转结构，从而可证△ACE≌△AGB，
故BG=CE，BG⊥CE（旋转角为90°，或倒角证明），即①②正确；
由斜放置的正方形想到弦图结构，如图（构造出了弦图的一部分），

由弦图结构可知，△EPA≌△AHB，△GOA≌△AHC，
∴EP=AH=OG．
又∵∠P=∠GOM=90°，∠PME=∠OMG，
∴△EPM≌△GOM，即③正确；
∵∠EAM+∠BAH=90°，∠ABC+∠BAH=90°，
∴∠EAM=∠ABC，即④正确.
故选A.

略