已知：如图，OP平分∠AOB，C，D分别在OA，OB上，若∠PCO+∠PDO=180°．
求证：PC=PD．

下列证明思路正确的是(    )

• A.过点P作PE⊥OA于点E，过点P作PF⊥OB于点F，使得PE=PF，然后证明△PCE≌△PDF，得PC=PD
• B.直接证明△PCO≌△PDO，得PC=PD
• C.分别在OA，OB上取一点E，F，连接PE，PF，使得PE=PF，首先证明△POE≌△POF，然后证明△PCE≌△PDF，得PC=PD
• D.过点P作PE⊥OA于点E，过点P作PF⊥OB于点F，由角平分线的性质定理得到PE=PF，然后证明△PCE≌△PDF，得PC=PD

答案

正确答案：D

知识点：全等三角形的性质与判定  角平分线的性质定理  与三角形全等有关的辅助线  

略

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