在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，且2a＞b，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．在图1中，D是BC边上的中点，计算DE+DF和BG的长（用a，b表示），并判断DE+DF与BG的关系．

①可以根据线段关系，大胆地猜测（借助圆规、三角板等度量工具），然后验证；
②从特征来看:中点、垂直、线段和差倍分．
a.从中点特征出发：
●△ABC是等腰三角形，点D是BC中点，DE，DF分别垂直于AB，AC，易得DE=DF；
●另外DF⊥AC，BG⊥AC，则DF∥BG，又点D是BC中点，可得DF是△BCG的中位线，
BG=2DF=DE+DF
b.从垂直特征出发（BG，DE，DF都和垂直有关，可以考虑面积）

●如图1-1，连接AD
●根据S_△ABD+S_△ACD=S_△ABC，则
●可得DE+DF=BG
c.从线段结果和差倍分出发（考虑截长补短）

●如图1-2，过点D作DM⊥BG于点M，则四边形DMGF为矩形，DF=GM
●证明△BMD≌△DEB，可得BM=DE
●BG=BM+GM=DE+DF

略