在修建楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度．如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角θ越小，楼梯的安全程度越高．如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由减至，这样楼梯占用地板的长度由增加到，已知，则楼梯占用地板的长度增加了( )米．
（结果精确到0.1m．参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin40°≈0.64，
cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

答案

正确答案：C

由题意，AB⊥BD，
，
．
在Rt△ABC中，
∵BC=4，∠ACB=40°，，
∴AB≈3.36．
在Rt△ABD中，
∵AB≈3.36，∠ADB=36°，，
∴BD≈4.60，
∴，
即楼梯占用地板的长度增加了0.6米．

略

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