如图，直线与坐标轴分别交于A，B两点，点C在y轴上，且，直线CD⊥AB于点P，交x轴于点D；若坐标平面内存在点M，使得以B，P，C，M为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为(    )

1．解题要点
①分析定点、动点（B，P，C为定点，M为动点）；
②三定一动且连接顺序不确定，那么连接三条定线段，分别以三边为对角线进行分类，利用平移求点的坐标；
③结合图形进行验证。
2．解题过程
∵，
∴．
∵，
∴．
∵AB⊥CD，
∴，
∴．
联立，解得，
∴．
如图，连接BC，以BC为对角线作平行四边形BPCM₁，以BP为对角线作平行四边形BCPM₂，
以CP为对角线作平行四边形BCM₃P，


解得，
类比可求得．
综上，符合题意的点P的坐标为．
故选A.

略