如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C是线段AB的中点，连接OC，然后将直线OC绕点C逆时针旋转30°交x轴于点D，则直线CD的表达式为(    )

由直线AB的表达式为可知，
，∠OAB=30°，
∴,
∴OA=3，
∴A（3,0）.
∵点C是线段AB的中点，
∴，OC=BC=AC，
∴∠AOC=30°.
由旋转的性质知，∠OCD=30°，
∴∠ADC=60°，
∴可设直线CD的表达式为.
将代入，得,
∴直线CD的表达式为.
故选D.

略