如图，△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB，BC，CA跑步（小路的宽度不计）．观测得点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°的方向上，点B在点C的北偏西75°方向上，A，C之间的距离为400米．则小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了(    )米．（参考数据：，结果保留整数）

• A.829．2
• B.829
• C.
• D.1 029

答案

正确答案：B

知识点：测量类应用题  

如图，过点C作CH⊥AB交AB的延长线于点H，

由题意得，AM∥CN，∠MAB=30°，∠MAC=60°，∠NCB=75°，AC=400，
∴∠NCA=∠MAC=60°，∠1=30°，
∴∠2=15°，
∴∠3=45°，
在Rt△ACH中，∠1=30°，AC=400，
∴，
在Rt△BHC中，∠BCH=45°，CH=200，
∴，
∴，
∴．
∴小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了829米．

略

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