方程 $\frac{|x-3|-|x+1|}{2|x+1|}=1$ 的解是x= .

A.-3
B.0
C.3或0
D.3

答案

正确答案：C

去绝对值需要分类讨论，这里采用零点分段法.-1，3把数轴分成3段，分类讨论.①当x＜-1时，方程变为1，去分母整理得到4=-2x-2，解得x=-3.②当-1≤x≤3时，方程变为1，去分母整理得到2-2x=2x+2，解得x=0.③当x＞3时，方程变为1，去分母整理得到-4=2x+2，解得x=-3.经检验，不符合题意.综上，方程的解为x=-3或者x=0.

略

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方程的解是x= .

答案

方程 $\frac{|x-3|-|x+1|}{2|x+1|}=1$ 的解是x= .