如图，D是△ABC的边AB的延长线上一点，F是边BC上的一个动点（不与点B重合），
以BD，BF为邻边作平行四边形BDEF，已知AP∥BE，且AP=BE（点P，E在直线AB的同侧）．如果，那么△PBC的面积与△ABC的面积之比为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：D

知识点：平行四边形的判定与性质  

如图，连接PE，分别过点A，P作BC的垂线，垂足分别为点M，N．


∵AP∥BE，且AP=BE，
∴四边形ABEP是平行四边形，
∴PE∥AB，PE=AB．
∵EF∥AB，
∴E，F，P三点共线，PF=3EF，
∴，
∴．
则△PBC的面积与△ABC的面积之比为．
故选D．

略

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