如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发，沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长度的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发，沿线段CB以每秒3个单位长度的速度匀速运动．过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD-DA-AB于点E．点P，Q同时开始运动，当点P与
点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间为t秒（
）．
（1）当运动终止时，线段BQ的长为( )
）．
- A.105
- B.45
- C.35
- D.30
答案
正确答案：D
知识点：动点处理框架
1．解题要点
①研究基本图形；
如图，过点A作AM⊥BC于点M，过点D作DN⊥BC于点N．
易得MN=AD=75，BM=CN=30，DN=40，△CND是三边之比为3：4：5的直角三角形．
②分析运动过程，分段，定范围；
点P，Q运动的线段图，如图，
∴
，
③分析几何特征、表达、设计方案求解．
2．解题过程
由题意，当运动终止时，
，
∴点Q运动的路程为
，
∴
．
故选D．
注意，题目是动点问题的第一问，需要将基本图形研究清楚（如等腰梯形作双高来研究）．
略
WORD格式（
