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相似图形及线段的比

下列说法:①有一个角相等的两个平行四边形相似;
②有一组邻边各成比例的两个平行四边形相似;
③有一个角相等的两个菱形相似;
④邻边之比是2:1的两个矩形相似;
⑤有一个角相等的两个等腰梯形相似.
其中正确的是(    )

  • A.①②③④⑤
  • B.①③⑤
  • C.②④
  • D.③④

答案

正确答案:D

知识点:相似图形  

解题思路


形状相同的图形称为相似图形;各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.
①错,一个角相等,即各角对应相等,但是各边不一定对应成比例,比如:正方形和矩形,各角都相等,但是他们不一定相似;
②错,各边对应成比例,但是各角不一定对应相等,比如:正方形和菱形,各边对应成比例,但是他们不一定相似;
③正确,有一个角相等,即各角对应相等,菱形的四条边相等,即各边对应成比例,所以他们一定相似;
④正确,邻边之比为2:1,则可以说明两个矩形的四条边对应成比例,而且矩形的每个内角都等于90°,故两个矩形一定相似;
⑤错,有一个角相等,那么等腰梯形的各角对应相等,但是各边不一定对应成比例,比如:两条平行线截取一个等腰三角形,所得的等腰梯形不一定相似.
故正确的是③④.
故选D.

易错点

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