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三年综合测试(二)

下列说法:①有一个角相等的两个平行四边形相似;②有一组邻边对应成比例的两个平行四边形相似;③有一个角相等的两个菱形相似;④邻边之比是2:1的两个矩形相似;⑤有一个角相等的两个等腰梯形相似.其中正确的是(    )

  • A.①②③④⑤
  • B.①③⑤
  • C.②④
  • D.③④

答案

正确答案:D

知识点:图形的相似  

解题思路

形状相同的图形称为相似图形;各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.
①一个角相等的平行四边形,即各角对应相等,但是各边不一定对应成比例,比如:正方形和矩形,各角都相等,但是他们不一定相似,①错.
②各边对应成比例,但是各角不一定对应相等,比如:正方形和菱形,各边对应成比例,但是他们不一定相似,②错.
③有一个角相等,则各角对应相等,菱形的四条边相等,即各边对应成比例,所以他们一定相似,③正确.
④邻边之比为2:1,则可以说明两个矩形的四条边对应成比例,而且矩形的每个内角都等于90°,故两个矩形一定相似,④正确.
⑤两个等腰梯形有一个角相等,则各角对应相等,但是各边不一定对应成比例,比如:两条平行线截取一个等腰三角形,所得的等腰梯形不一定相似,⑤错.
故正确的是③④.

易错点

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